管理会計論 → 線形計画法

【オペレーションズリサーチ】:軍事目的で開発されたが、戦後経営の問題を解くために利用されるようになった。線形計画法はその代表的な手法。

 

【線形計画法(Linear Programming;LP)】:一定の条件のもとで目的とする値を最大にする。

  1. 制約条件を定式化する
      X1 + 2X2 ≦ 12   (制約条件1) 
      X1 +  X2 ≦  8   (制約条件2) 
      X2 ≦ 3           (制約条件3) 
      X1 ≧ 0 , X2 ≧ 0 (制約条件4)
  2. 目的関数を定式化する
      z = 2X1 +  3X2  → Max(目的関数)
  3. 制約条件の式をグラフ上に描く
  4. 可能解領域が凸多角形である場合、端点の座標を目的関数に代入する。
        (X1)  (X2)  
      z = 2×8 + 3×0 = 16    
      z = 2×5 + 3×3 = 19  ・・・最適解   
      z = 2×0 + 3×3 =  9   
  5. その答えから最適解を選択する

 

◆プロダクトミックスを決定する際

ボトルネックがない場合、限界利益の高いものから生産する

ボトルネックがある場合、限界利益で判断する(ボトルネックの単位あたりの)

※ボトルネックは、販売能力、機械加工時間、労働時間、資源などがある。