【オペレーションズリサーチ】:軍事目的で開発されたが、戦後経営の問題を解くために利用されるようになった。線形計画法はその代表的な手法。
【線形計画法(Linear Programming;LP)】:一定の条件のもとで目的とする値を最大にする。
- 制約条件を定式化する
X1 + 2X2 ≦ 12 (制約条件1)
X1 + X2 ≦ 8 (制約条件2)
X2 ≦ 3 (制約条件3)
X1 ≧ 0 , X2 ≧ 0 (制約条件4)
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目的関数を定式化する
z = 2X1 + 3X2 → Max(目的関数)
- 制約条件の式をグラフ上に描く
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可能解領域が凸多角形である場合、端点の座標を目的関数に代入する。
(X1) (X2)
z = 2×8 + 3×0 = 16
z = 2×5 + 3×3 = 19 ・・・最適解
z = 2×0 + 3×3 = 9
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その答えから最適解を選択する
◆プロダクトミックスを決定する際
ボトルネックがない場合、限界利益率の高いものから生産する
ボトルネックがある場合、限界利益額で判断する(ボトルネックの単位あたりの)
※ボトルネックは、販売能力、機械加工時間、労働時間、資源などがある。